ENCONTRÉ UN PUNTO DE PARTIDA

No cabe duda que un profesor nunca deja de aprender cosas nuevas, la enseñanza nunca envejece...

El sábado pasado 19 de noviembre de 2011 descubrí, tal vez por casualidad, una estrategia que mantiene a un grupo relativamente dificil, en estado de atención, colaboración y trabajo mutuo.

El grupo que traté pertenece a la modalidad de bachillerato semiescolarizado, solo tiene sesiones los sábados de 8 a 1.20, de este tiempo, toman matemáticas II (geometría y trigonometría) de 10.50 a 1.20. La situación es complicada para el profesor, pues para empezar los tiempor son reducidos, ya que solo tenemos 5 sesiones de 2 horas y media, un total de 12.5 horas, para terminar un programa de 80 horas. Obviamente hay que buscar opciones acertadas y efectivas que logren generar el aprendizaje en el alumno en poco tiempo.

Además de los tiempos, existe otra incomodidad: el tipo de alumnos. Hay de todo, los que vienen directamente de secundaria, los que tienen trabajo entre semana, los padres de familia, las personas adultas que quieren superarse, personas de hasta 40 años de edad que terminaron su secundaria hace más de 10 años!!

Pese a esto, el sábado fue glorioso, pues logré que un 85 por ciento de los alumnos, o tal vez más, comprendieran de manera poco más que exitosa tres temas de matemáticas, en solo 2 horas y media: tipos de triángulos, trazo de puntos y rectas notables en los triángulos, ejercicios de suma de ángulos internos en un triángulo. Siendo increíblemente el último tema, el de mayor éxito.

Esta clase, subconsientemente la basé en un tema de investigación que llevé a cabo junto con mis compañeros Liliana Gómez y Gerardo Velasquez, en la tesis, es más bien un tema referente a un estudio complementario, donde analizando datos obtenidos de un inventario que serviría para identificar el medio de preferencia del alumno (visual, auditivo o kinestésico), y comparar estos resultados con el rendimiento académico de los mismos (identificado a través del promedio general), logramos correlacionar dichas preferencias, el resultado: los alumnos kinestésicos tienen fuerte correlación con los visuales y los auditivos, es decir, todo puede nacer de la preferencia kinestésica. En la misma tesis concluímos que nuestra hipótesis era cierta: aquellos alumnos que dominan la preferencia de dos o los tres medios de preferencia, tienen mejor rendimiento académico.

Para ser breve, la clase comenzó desde un sábado antes, en el que por cierto no tuve la oportunidad de estar con el grupo; ese sábado, les dejé una tarea: investigar y dibujar los tipos de triángulos e investigar y trazar los puntos y rectas notables de un trángulo. En la semana revisé las tareas y noté que a los alumnos se les dificultaba el trazado de las rectas notables, noté tambien un alto grado de responsabilidad, pues más del 60 por ciento de los alumnos entregaron la investigación.

La clase del sábado 19 de noviembre de 2011, memorable, comencé con una serie de preguntas sobre triángulos, me fui por número de lista, hacía que el muchacho que respondía se pusiera de pie en su lugar, y comenzaba el interrogatorio con una única pregunta referente a tipos de triángulos, diferente para cada alumno; las condiciones eran que si el alumno respondía bien, le asignaba una participación, pero si no lo hacía, no se le sancionaba, pese a eso, existía en los alumnos cierto temor por quedar mal enfrente de los demás, al ignorar una respuesta, en este sentido, me encargaba de motivar al alumno de que siguiera participando, pues dimos 3 vueltas aproximadamente a la lista; cuidé bastante el punto donde el alumno sentía desesperación por no saber, y mejor aún, ganas de obtener la respuesta, es decir, desperté aquella curiosidad por indagar rápidamente, por suponer, por intuir. En el pizarrón yo había elaborado un esquema del tema, cada vez que un alumno daba respuesta correcta, yo la anotaba en el pizarrón, haciéndola encajar en el esquema; el producto, los alumnos querían dar respuestas correctas, pues sabian que si yo lo anotaba es porque su idea enriquecía la clase.

Los alumnos quedaron motivados al final de la actividad, que solo duró unos 30 minutos, lo que comenzó con un nervio terminó con una motivación, ambas cosas, a la postre, requieren de sentimientos intesos, que despiertan el cerebro límbico, aquel que da marcha al cerebro racional o neocorteza,"la fuente de las capacidades intelectuales humanas".

Pero eso no fue todo, después, a manera de conclusión para la actividad de trazado de rectas y puntos notables de un triángulo, decidí que construyeramos en hojas milimétricas dos triángulos; utilizando el juego de geometría, en un triángulo trazaríamos las mediatrices y el circuncentro, en el otro las bisectrices y el incentro. Elegí estas porque mi intención era que el alumno lograra comparar su trabajo con los demás, y así definiera la calidad del mismo, en ambos casos tenían que, finalmente trazar una circunferencia inscrita o circunscrita, ambas circunferencias poseen características únicas, que requieren de mucha exactitud para poder ser apreciadas. Durante la actividad hubo de todo, motivación, desesperación, felicidad, enojo, etc. pero una cosa si quedó clara, los alumnos atendieron completamente a la actividad, no hubo retrasos.

Al final, algunos alumnos quedaron insatisfechos por sus resultados, sabían que podían hacer algo mejor que una curcunferencia inscrita donde en lugar de que los lados del triángulo sean tangente, eran secantes. Pero sta molestia generó nuevamente sentimientos, frustración quizás, pero mientras haya un sentir de por medio, las aguas se mueven, el cerebro aprende, las barreras que bloquean el ansia por aprender se destruyen.

Después de esta actividad, que duró alrededor de 1 hora, seguimos con otro tema importante, el último de la clase (curiosamente los alumnos no estaban cansados, pues las actividades anteriores parecían haber acelerado el tiempo por un momento). El tema de ángulos internos de todo triángulo, comenzó con una pregunta guía: ¿cuál es la suma de los ángulos internos de un triángulo?, la primera respuesta que obtuve resultaba un tanto ingenua: depende del triángulo. Aquí fue cuando, trazando nuevamente un triángulo en una hoja, les demostré a través de los dobleces de los vértices, que todo triángulo tiene angulos que suman 180 grados. La manipulación del triángulo llevó a que los alumnos se sintieran activos y aproveché para llanzarles la mayor bomba: encontrar ángulos faltantes en un triángulo, a partir del conocimiento de que su suma era 180 grados.

Lo interesante del asunto es que los alumnos nisiquiera recordaban cómo resolver ecuaciones de primer grado con una incógnita, tema crucial en la clase, pero que esta vez no se requirió como tal; realicé unos ejemplos donde empleaba el método de resolución de ecuaciones lineales de una incógnita, pero de manera muy simple: quitando o poniendo la misma cantidad en cada lado de la ecuación hasta que esclarificara el valor numérico de la incógnita.

Esta bomba en realidad detonó el aprendizaje, y no el rezago, el 80 por ciento de los alumnos había captado el tema, a la primera y podía resolver ejercicios nuevos!! es más, aproveche el tiempo en que los alumnos realizaban las actividades para revisar tareas, nisiquiera estuve con ellos, aún así, los alumnos buscaron la forma de afrontar sus obstáculos, solo 2 o 3 me preguntaron sobre alguno de los ejercicios. Al final, tan sólo dos alumnos no terminaron la actividad, por cuestiones de tiempo, aunque tenían ya más de la mitad hecha.

¿Cuál fue el detonante?

Lo atribuyo al sentimiento y movilidad que generaron las actividades anteriores, manejo del juego de geometría, recortes, trazados, dobleces, etc. Despertó las habilidades kinestésicas de los alumnos, abrió su preferencia hacia esta forma de percepción y, tal como lo establecimos en la tesis, la preferencia después abrió las otras dos percepciones: visual y auditiva. El tema de suma de angulos internos de un triángulo es meramente visual, pues hay que basarse en los dibujos y esquemas, pero también auditivas, al recordar la frase "la suma de los ángulos internos de todo triángulo es de 180 grados".

El medio de preferencia kinestésico impulsó a los otros dos sistemas y fue pieza clave para el éxito de la clase.

Así que, señores profesores, ya tenemos una forma de empezar nuestro día, realizando ejercicios cortos con los alumnos, donde haya movilidad, claro que quizás no se requiere en todos los grupos, pero lo esencial es hacer que el alumno sienta algo cuando aprende, pues la necesidad de aprender, como toda necesidad, requiere de un impulso o motivación por conseguirla, dicho impulso bien podría estar en el cerebro límbico de las personas, donde residen sus sentimientos.

..:: CREER PARA VER ::..

ENSEÑANZA DE LAS MATEMÁTICAS??

Durante mi práctica, más de una vez me ha venido esta pregunta a mi cabeza: ¿qué debo enseñar?, o mejor dicho, ¿qué le sirve al alumno de la asignatura de matemáticas?. Y es que, por un lado, los profesores debemos cubrir un programa lleno de algoritmos, es decir, "cuentitas" que para la mayoría de los alumnos no tienen significado alguno. De esta forma, el profesor de matemáticas se vuelve un "deletreador" de esos algoritmos y el alumno, en escasas ocasiones, logra comprenderlos.

¿Cómo enseñar matemáticas? ¿qué enseñar de las matemáticas?... esta claro que la idea es hacer uso de la lógica y los conocimientos previos para construir los procedimientos matemáticos más complejos; hacer uso de la razón para darle a entender al alumno que es útil lo que ve en la clase. Pero, yendo más profundo, de qué manera podemos hallarle uso real a, por ejemplo, la ley del factor/resíduo de polinomios, las operaciones con expresiones algebraicas o las leyes de los exponentes. Estos procedimientos, aunque muy útiles para los matemáticos, parecen obsoletos en el ámbito real, por ahi uno que otro ingeniero o licenciado en alguna ciencia la aplica asu trabajo (como por ejemplo su servidor).

El sentido de la enseñanza

Gracias a que en la institución donde trabajo se me da la libertad de elegir los temas de matemáticas a impartir (no los trato todos pues es una institución de bachillerato semiescolarizado), puedo decidir en determinado momento si algún tema es lo suficientemente inútil para descartarlo, y creanme que hay bastantes de esta índole. Los programas académicos están llenos de temas desfasados y algunos requieren de un muy alto grado de atención, no solo para el alumno, sino para nosotros los profesores, pues se complica su explicación (ya que por lo general estos temas son productos terminados de conocimientos previos que los alumnos "deben" de traer).

La clase se corta, pues ni Juanito ni Teresita sabe sumar, y ahora nosostros salimos con multiplicación... Esto ocurre en muchas ocasiones.

Yo soy fiel creyente de que si logramos como profesores, impactar en el alumno con algún tema, éste jamás lo olvidará; pero también creo que deberia haber mayor flexibilidad en los programas, de manera que los que tenemos contacto directamente con los objetos de la enseñanza (los alumnos), podamos darle seguimiento a la pertinencia de los temas a tratar, y darle secuencia, pensando en que no todo bachiller se convertirá en matemático o en ingeniero.

A todo esto, sigo cuestionándome. Actualmente, he notado que los grupos de alumnos siempre esperan una clase de matemáticas llena de algoritmos indescifrables, es tan marcada esta esperanza que, cuando la clase de matemáticas se vuelve lógica y útil, muchos se sorprenden y algunos, la rechazan!!!! Lo ven tan fácil que no creen que sea matemáticas. ¿Porqué la sociedad se empeña en hacer las matemáticas dificiles?

Experiencia en asesorías

Es parte de mi práctica el ir a los recintos de los estudiantes a ofrecer asesorias particulares, inmediatamente abren su libreta de matemáticas, se me derrumba todo el animo, y eso que me gustan las matemáticas. Me decepciona ver como, a pesar de que algunos maestros hacen lo posible por romper el estereotipo de la materia aburrida y dificil, otros hacen hasta lo imposible por llenarla de códigos y jeroglíficos indecifrables; para qué sirve encontrar el foco, vértice y ecuación de la parábola?

Algunos contenidos simplemente se quedan en números y expresiones raras... nunca llegan a aplicarse, y en muchas ocasiones el alumno memoriza las cuentas y al cabo de un santiamén, las olvidan.

Dificil es encontrarle sentido a todo, y más aún, que sea a corto plazo. Encontrar foco, vértice y ecuación de la parábola sirve para conocer los movimientos con esa trayectoria, e identificar sus puntos útiles; sucede que esta aplicación de la parábola se encuentra en la materia de fisica (movimiento parabólico).

Siento muchas veces pena y desesperación cuando, a veces sin darme cuanta, caigo en el mecanismo de seguir los programas de estudio con contenidos absurdos. Espero que mi experiencia me siga dando conciencia para poder enseñar cosas útiles.

Ahora entiendo más que nunca el significado de la frase: "el problema no es qué enseñar, sino cómo enseñar".

..:: CREER PARA VER ::..